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Problem 1

2014년 고3 7월 모의고사 1번 풀이

행렬 A = \begin{pmatrix}1 & 2 \\ 0 & -1\end{pmatrix} 에 대하여 \sum_{k = 1}^{2 n} A^{k} 의 모든 성분의 합을 a_{n} 이라 하자. \sum_{n = 1}^{\infty} \dfrac{4}{a_{n} a_{n + 1}}

2014년 고3 7월 모의고사 · 공개 문제 DB

문제

행렬 A = \begin{pmatrix}1 & 2 \\ 0 & -1\end{pmatrix} 에 대하여 \sum_{k = 1}^{2 n} A^{k} 의 모든 성분의 합을 a_{n} 이라 하자. \sum_{n = 1}^{\infty} \dfrac{4}{a_{n} a_{n + 1}} 의 값은? ① 1 ② \dfrac{1}{2} ③ \dfrac{1}{3} ④ \dfrac{1}{4} ⑤ \dfrac{1}{5}

정답

4

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