2014년 고3 7월 모의고사 14번 풀이

함수 f \left(x\right) = \log_{2} x + 1 \left(x \ge1\right) 에 대하여 f_1 \left(x\right) = f \left(x\right) , f_2 \left(x\right) = f \left(f_1 \left(x\right)\right) , \cdots , f_n \left(x\right) = f \left(f_{n-1} \left(x\right)\right) , \cdots 로 나타낼 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? <보기> ㄱ. m < n 이면 f_{m} \left(x\right) \le f_{n} \left(x\right) 이다. ㄴ. x \ge \dfrac{3}{2} 일 때 \lim_{n\rightarrow \infty} {f_{n} \left(x\right)} 는 수렴한다. ㄷ. 임의의 자연수 m , n 에 대하여 f_{m} \left(x\right) = f_{n} \left(x\right) 이면 x = 1 또는 x = 2 이다. ① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ