2014년 고3 7월 모의고사 15번 풀이

자연수 n 에 대하여 직선 y = n 이 두 함수 y = \log_{2} x , y = \log_{3} x 의 그래프와 만나는 점을 각각 {\text{A}}_n , \text{B}_{\text{n}} 이라 하자. 삼각형 \text{A}_{\text{n}} \text{B}_{\text{n}-1} \text{B}_{\text{n}} 과 삼각형 \text{A}_{n} \text{A}_{n-1} \text{B}_{n-1} 의 넓이를 각각 S_{n} , T_{n} 이라 할 때, \lim_{n\rightarrow \infty} {\dfrac{S_{n}}{T_{n}}} 의 값은? ① \dfrac{3}{2} ② 2 ③ \dfrac{5}{2} ④ 3 ⑤ \dfrac{7}{2}