자연수 n 에 대하여 연립일차방정식 \begin{cases}a x-b y = 1 \\ b x + (a-2 n) y = 1\end{cases} 의 해가 존재하지 않을 때, 실수 a , b 의 순서쌍 (a, b) 전체의 집합을 A_{n} 이라 하자. 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? ㄱ. (n, n) \notin A_{n} ㄴ. (a, b) \in A_{n} 이면 \sqrt{a^{2} + b^{2}} > 2 n 이다. ㄷ. 서로 다른 두 자연수 m , n 에 대하여 A_{m} \cap A_{n} = \varnothing 이다. ① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

Problem 9

2014년 고3 7월 모의고사 9번 풀이

자연수 n 에 대하여 연립일차방정식 \begin{cases}a x-b y = 1 \\ b x + (a-2 n) y = 1\end{cases} 의 해가 존재하지 않을 때, 실수 a , b 의 순서쌍 (a, b) 전체의 집합을 A_{n} 이라 하자. <보기>에서 옳은 것만을 있는

2014년 고3 7월 모의고사 · 공개 문제 DB

문제

자연수 n 에 대하여 연립일차방정식 \begin{cases}a x-b y = 1 \\ b x + (a-2 n) y = 1\end{cases} 의 해가 존재하지 않을 때, 실수 a , b 의 순서쌍 (a, b) 전체의 집합을 A_{n} 이라 하자. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? <보기> ㄱ. (n, n) \notin A_{n} ㄴ. (a, b) \in A_{n} 이면 \sqrt{a^{2} + b^{2}} > 2 n 이다. ㄷ. 서로 다른 두 자연수 m , n 에 대하여 A_{m} \cap A_{n} = \varnothing 이다. ① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답

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