2015년 고3 7월 모의고사 20번 풀이

무한히 확장된 바둑판 모양 격자에서 실행되는 게임을 생각한다. 이전 세대에서 다음 세대로 넘어갈 때 어떤 정사각형이 살아있을 것인가를 결정하는 규칙은 다음과 같다. ∙ 살아있는 정사각형은 자신을 감싸는 여덟 개의 정사각형 중에서 정확히 두 개 또는 세 개가 살아있다면 다음 세대에서 살아남고, 그렇지 않으면 죽는다. ∙ 죽어있는 정사각형은 자신을 감싸는 여덟 개의 정사각형 중에서 정확히 세 개가 살아있다면 다음 세대에서 살아나고, 그렇지 않으면 죽은 채로 있다. 그림과 같은 초기 세대의 상태에 대하여, <보기>에서 미래 세대의 상태를 설명한 것 중 옳은 것만을 있는 대로 고르면? (단, 검게 칠해진 정사각형이 살아있는 정사각형이다.) (가) (나) (다) HML 원본 그림 HML 원본 그림 HML 원본 그림 <보기> ㄱ. (가)의 초기 세대( 0 세대)에서 다음 세대( 1 세대)로 넘어간 후 살아남은 정사각형의 개수는 18 개이다. ㄴ. (나)는 몇 세대 후 모든 정사각형이 죽는다. ㄷ. (다)는 살아남은 정사각형의 위치와 형태가 몇 세대 이후부터는 변하지 않고 고정된다. ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ