Problem 9
2015년 고3 7월 모의고사 9번 풀이
두 수열 \left\{a_{n}\right\} , \left\{b_{n}\right\} 이 a_{n + 1} = \dfrac{1}{2} \left\lvert a_n\right\rvert -1 , a_{1} = 1 , b_{n} = a_{n + 1} + \dfrac{2}{3} \
문제
두 수열 \left\{a_{n}\right\} , \left\{b_{n}\right\} 이 a_{n + 1} = \dfrac{1}{2} \left\lvert a_n\right\rvert -1 , a_{1} = 1 , b_{n} = a_{n + 1} + \dfrac{2}{3} \left(n = 1, 2,3,\cdots\right) 을 만족시킬 때, 보기에서 옳은 것만을 있는 대로 고르면? <보기> ㄱ. n \ge 2 이면 a_{n} < 0 이다. ㄴ. \lim_{n\rightarrow \infty} {a_{n}} = -2 ㄷ. \sum_{n = 1}^{\infty} b_{n} = \dfrac{1}{9} ① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ
정답
4
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