2016년 고2 3월 모의고사 (가형) 21번 풀이

좌표평면에 두 점 \text{A}(1 ,\: -1) , \text{B}(4 ,\: 3) 이 있다. 반지름의 길이가 1 이고 선분 \text{AB} 와 만나는 원의 중심을 \text{P} 라 할 때, 선분 \text{OP} 의 길이의 최댓값은 \text{M} , 최솟값은 m 이다. \text{M}+m 의 값은? \left(\text{단, O는 원점이다.}\right) contenthub figure ① \dfrac{61}{10} ② \dfrac{31}{5} ③ \dfrac{63}{10} ④ \dfrac{32}{5} ⑤ \dfrac{13}{2}