Problem 30
2016년 고2 3월 모의고사 (가형) 30번 풀이
x 에 대한 삼차방정식 ax ^ { 3 } + 2bx ^ { 2 } + 4bx + 8a = 0 이 서로 다른 세 정수를 근으로 갖는다. 두 정수 a , b 가 | a | \le 50 , | b | \le 50 일 때, 순서쌍 ( a,\:b ) 의 개수를 구하시오.
문제
x 에 대한 삼차방정식 ax ^ { 3 } + 2bx ^ { 2 } + 4bx + 8a = 0 이 서로 다른 세 정수를 근으로 갖는다. 두 정수 a , b 가 | a | \le 50 , | b | \le 50 일 때, 순서쌍 ( a,\:b ) 의 개수를 구하시오.
정답
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