2016년 고2 3월 모의고사 (나형) 21번 풀이

그림과 같이 한 변의 길이가 12 인 정사각형 \text{OABC} 모양의 종이를 점 \text{O} 가 원점에, 두 점 \text{A} , \text{C} 가 각각 x 축, y 축 위에 있도록 좌표평면 위에 놓았다. 두 점 \text{D} , \text{E} 는 각각 두 선분 \text{OC} , \text{AB} 를 2 : 1 로 내분하는 점이고, 선분 \text{OA} 위의 점 \text{F} 에 대하여 \overline { \text{OF} } = 5 이다. 선분 \text{OC} 위의 점 \text{P} 와 선분 \text{AB} 위의 점 \text{Q} 에 대하여 선분 \text{PQ} 를 접는 선으로 하여 종이를 접었더니 점 \text{O} 는 선분 \text{BC} 위의 점 \text{O}^{\prime} 으로, 점 \text{F} 는 선분 \text{DE} 위의 점 \text{F}^{\prime} 으로 옮겨졌다. 이때 좌표평면에서 직선 \text{PQ} 의 방정식은 y = mx + n 이다. m + n 의 값은? \left(\text{단},\:m,\:n\text{은 상수이고, 종이의 두께는 고려하지 않는다.}\right) contenthub figure ① 6 ② \dfrac { 25 } { 4 } ③ \dfrac { 13 } { 2 } ④ \dfrac { 27 } { 4 } ⑤ 7