2016년 고3 3월 모의고사 (가형) 20번 풀이

그림과 같이 함수 f(x)=\begin{cases}e^{-x}&(x < 0)\\\sqrt{\ln (x+1)+1}&(x \ge 0)\end{cases} 의 그래프 위의 점 \text{P}(x ,\: f(x)) 에서 x 축에 내린 수선의 발을 \text{H} 라 하고, 선분 \text{PH} 를 한 변으로 하는 정사각형을 x 축에 수직인 평면 위에 그린다. 점 \text{P} 의 x 좌표가 x=-\ln 2 에서 x=e-1 까지 변할 때, 이 정사각형이 만드는 입체도형의 부피는? contenthub figure ① e-\dfrac{3}{2} ② e+\dfrac{2}{3} ③ 2e-\dfrac{3}{2} ④ e+\dfrac{3}{2} ⑤ 2e-\dfrac{2}{3}