2016년 고3 3월 모의고사 (가형) 21번 풀이

그림과 같이 중심이 원점 \text{O} 이고 반지름의 길이가 1 인 원 C 가 있다. 원 C 가 x 축의 양의 방향과 만나는 점을 \text{A} , 원 C 위에 있고 제 1 사분면에 있는 점 \text{P} 에서 x 축에 내린 수선의 발을 \text{H} , \angle \text{POA}=\theta 라 하자. 삼각형 \text{APH} 에 내접하는 원의 반지름의 길이를 r(\theta ) 라 할 때, \lim\limits _{\theta \to 0+}\dfrac{r(\theta )}{\theta ^{2}} 의 값은? contenthub figure ① \dfrac{1}{10} ② \dfrac{1}{8} ③ \dfrac{1}{6} ④ \dfrac{1}{4} ⑤ \dfrac{1}{2}