2016년 고3 3월 모의고사 (나형) 14번 풀이

곡선 y = f ( x ) 위의 점 \text{R}_{n} 은 직선 \text{P}_{n}\text{R}_{n} 의 기울기가 음수이고 y 좌표가 자연수인 점이다. 삼각형 \text{P}_{n}\text{OQ}_{n} 의 넓이를 S_{n} , 삼각형 \text{P}_{n}\text{OR}_{n} 의 넓이가 최대일 때 삼각형 \text{P}_{n}\text{OR}_{n} 의 넓이를 T_{n} 이라 하자. \lim\limits_{n\to \infty} \dfrac{S_{n} - T_{n}}{\sqrt{n}} 의 값은? \left(\text{단, O는 원점이다.}\right) ① \dfrac{\sqrt{3}}{4} ② \dfrac{1}{2} ③ \dfrac{\sqrt{5}}{4} ④ \dfrac{\sqrt{6}}{4} ⑤ \dfrac{\sqrt{7}}{4}