Problem 17
2016년 고3 4월 모의고사 (가형) 17번 풀이
그림과 같이 타원 \dfrac{x^{2}}{a^{2}}+\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1 의 두 초점 중 x 좌표가 양수인 점을 \text{F} , 음수인 점을 \text{F}^{\prime} 이라 하자. 타원 위의 점 \text{P} 에 대하여 선분 \text{PF}^
문제
그림과 같이 타원 \dfrac{x^{2}}{a^{2}}+\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1 의 두 초점 중 x 좌표가 양수인 점을 \text{F} , 음수인 점을 \text{F}^{\prime} 이라 하자. 타원 위의 점 \text{P} 에 대하여 선분 \text{PF}^{\prime} 의 중점 \text{M} 의 좌표가 (0 ,\: 1) 이고 \overline{\text{PM}}=\overline{\text{PF}} 일 때, a^{2}+b^{2} 의 값은? \left (\text{단},\:a,\:b\text{는 상수이다}.\right ) contenthub figure ① 14 ② 15 ③ 16 ④ 17 ⑤ 18
정답
②
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