2016년 고3 4월 모의고사 (가형) 21번 풀이

닫힌 구간 [ - 2,\:2 ] 에서 정의된 함수 f ( x ) 는 f ( x ) = \begin{cases} x + 2&( - 2 \le x \le 0 ) \\ - x + 2&( 0 < x \le 2 ) \end{cases} 이다. 좌표평면에서 k > 1 인 실수 k 에 대하여 함수 y = f ( x ) 의 그래프와 타원 \dfrac { x ^ { 2 } } { k ^ { 2 } } + y ^ { 2 } = 1 이 만나는 서로 다른 점의 개수를 g ( k ) 라 하자. 함수 g ( k ) 가 불연속이 되는 모든 k 의 값들의 제곱의 합은? ① 6 ② \dfrac { 25 } { 4 } ③ \dfrac { 13 } { 2 } ④ \dfrac { 27 } { 4 } ⑤ 7