Problem 27
2016년 고3 4월 모의고사 (가형) 27번 풀이
모든 실수 x 에 대하여 연속인 함수 f(x) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 모든 실수 x 에 대하여 f(x+2)=f(x) 이다. (나) 0 \le x \le 1 일 때, f(x)=\sin \pi x+1 이다. (다) 1 < x < 2 일 때, f ^{\prime} (x)
문제
모든 실수 x 에 대하여 연속인 함수 f(x) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 모든 실수 x 에 대하여 f(x+2)=f(x) 이다. (나) 0 \le x \le 1 일 때, f(x)=\sin \pi x+1 이다. (다) 1 < x < 2 일 때, f ^{\prime} (x) \ge 0 이다. \displaystyle\int _{0}^{6} f(x)dx=p+\dfrac{q}{\pi} 일 때, p+q 의 값을 구하시오. \left(\text{단},\:p,\:q\text{는 정수이다.}\right)
정답
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