2016년 고3 4월 모의고사 (나형) 27번 풀이

좌표평면 위에 함수 f(x)=\begin{cases}\dfrac{3}{x} & (x > 0) \\ \dfrac{12}{x} & (x < 0)\end{cases} 의 그래프와 직선 y=-x 가 있다. 함수 y=f(x) 의 그래프 위의 점 \text{P} 를 지나고 x 축에 수직인 직선이 직선 y=-x 와 만나는 점을 \text{Q} , 점 \text{Q} 를 지나고 y 축에 수직인 직선이 y=f(x) 와 만나는 점을 \text{R} 라 할 때, 선분 \text{PQ} 와 선분 \text{QR} 의 길이의 곱 \overline{\text{PQ}} \times \overline{\text{QR}} 의 최솟값을 구하시오.