Problem 30

2016년 고3 4월 모의고사 (나형) 30번 풀이

함수 f(x)=x^{2}-8x+a 에 대하여 함수 g(x) 를 g(x)=\begin{cases} 2x+5a&(x \ge a)\\ f(x+4)&(x < a)\end{cases} 라 할 때, 다음 조건을 만족시키는 모든 실수 a 의 값의 곱을 구하시오. (가) 방정식 f(x)=0

2016년 고3 4월 모의고사 (나형) · 공개 문제 DB

문제

함수 f(x)=x^{2}-8x+a 에 대하여 함수 g(x) 를 g(x)=\begin{cases} 2x+5a&(x \ge a)\\ f(x+4)&(x < a)\end{cases} 라 할 때, 다음 조건을 만족시키는 모든 실수 a 의 값의 곱을 구하시오. (가) 방정식 f(x)=0 은 열린 구간 (0,\:2) 에서 적어도 하나의 실근을 갖는다. (나) 함수 f(x) g(x) 는 x=a 에서 연속이다.

정답

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