2016년 고2 6월 모의고사 (가형) 17번 풀이

곡선 y=\dfrac{1}{x} 위의 두 점 \text{A}(-1,\: -1) , \text{B}\left(a,\:\dfrac{1}{a}\right)\:(a>1) 를 지나는 직선이 x 축, y 축과 만나는 점을 각각 \text{P} , \text{Q} 라 하자. 점 \text{B} 에서 x 축에 내린 수선의 발을 \text{B}^{\prime} 라 할 때, 두 삼각형 \text{POQ} , \text{PB}^{\prime}\text{B} 의 넓이를 각각 S_{1} , S_{2} 라 하자. S_{1}+S_{2} 의 최솟값은? \left(\text{단, O는 원점이다.}\right) contenthub figure ① \dfrac{2-\sqrt{3}}{2} ② \dfrac{\sqrt{2}-1}{2} ③ 2-\sqrt{3} ④ \dfrac{\sqrt{3}-1}{2} ⑤ \sqrt{2}-1