2016년 고2 6월 모의고사 (가형) 19번 풀이

함수 f(x) 가 -1 < x \le 1 일 때, f(x)=\lim\limits _{n\to \infty}\dfrac{3x^{2n}+|x|}{x^{2n}+1} 이고, 모든 실수 x 에 대하여 f(x)=f(x+2) 이다. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? <보기> ㄱ. f(3)=2 ㄴ. 원 x^{2}+y^{2}=2 와 함수 y=f(x) 의 그래프는 만나지 않는다. ㄷ. 원 x^{2}+y^{2}=k\:(k > 0) 와 함수 y=f(x) 의 그래프가 서로 다른 네 점에서 만나도록 하는 100 이하의 k 의 개수는 6 이다. ① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ