Problem 28
2016년 고2 6월 모의고사 (나형) 28번 풀이
자연수 n\:(n \ge 4) 에 대하여 집합 \begin{aligned} D_{n}&=\left\{x\middle|x\text{는 반지름의 길이가}\:1\text{인 원에 내접하는} \:\right.\\ &\qquad\left.\text{정}n\text{각형의 대각선의 길이}
문제
자연수 n\:(n \ge 4) 에 대하여 집합 \begin{aligned} D_{n}&=\left\{x\middle|x\text{는 반지름의 길이가}\:1\text{인 원에 내접하는}
\:\right.\\
&\qquad\left.\text{정}n\text{각형의 대각선의 길이}\right\}\end{aligned} 라 하고, 집합 D_{n} 의 원소의 개수를 a_{n} 이라 하자. 예를 들어, 그림과 같이 a_{5}=1 , a_{6}=2 이다. a_{22}+a_{25} 의 값을 구하시오. contenthub figure
정답
$21$
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