Problem 18
(2016년 시행) 2017학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (가형) 18번 풀이
그림과 같이 쌍곡선 \dfrac { x ^ { 2 } } { 16 } - \dfrac { y ^ { 2 } } { 9 } = 1 의 두 초점을 \text{F} , \text{F} ^ { \prime } 이라 하고, 이 쌍곡선 위의 점 \text{P} 를 중심으로 하고 선분 \t
문제
그림과 같이 쌍곡선 \dfrac { x ^ { 2 } } { 16 } - \dfrac { y ^ { 2 } } { 9 } = 1 의 두 초점을 \text{F} , \text{F} ^ { \prime } 이라 하고, 이 쌍곡선 위의 점 \text{P} 를 중심으로 하고 선분 \text{PF}^{\prime} 을 반지름으로 하는 원을 C 라 하자. 원 C 위를 움직이는 점 \text{Q} 에 대하여 선분 \text{FQ} 의 길이의 최댓값이 14 일 때, 원 C 의 넓이는? \left (\text{단},\: \overline{ \text{PF} ^ { \prime } } < \overline { \text{PF} } \right ) contenthub figure ① 7 \pi ② 8 \pi ③ 9 \pi ④ 10 \pi ⑤ 11 \pi
정답
③
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