(2016년 시행) 2017학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (가형) 29번 풀이

양의 실수 전체의 집합에서 이계도함수를 갖는 함수 f ( t ) 에 대하여 좌표평면 위를 움직이는 점 \text{P} 의 시각 t\: ( t \ge 1 ) 에서의 위치 ( x,\:y ) 가 \begin{cases} x = 2\ln t \\ y = f ( t ) \end{cases} 이다. 점 \text{P} 가 점 ( 0,\:f ( 1 ) ) 로부터 움직인 거리가 s 가 될 때 시각 t 는 t = \dfrac { s + \sqrt { s ^ { 2 } + 4 } } { 2 } 이고, t = 2 일 때 점 \text{P} 의 속도는 \left( 1,\:\dfrac { 3 } { 4 } \right) 이다. 시각 t = 2 일 때 점 \text{P} 의 가속도를 \left( - \dfrac { 1 } { 2 } ,\:a \right) 라 할 때, 60a 의 값을 구하시오.