Problem 28
(2016년 시행) 2017학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (나형) 28번 풀이
양수 a 에 대하여 함수 f ( x ) = x ^ { 3 } + ax ^ { 2 } - a ^ { 2 } x + 2 가 닫힌 구간 [ - a,\:a ] 에서 최댓값 M , 최솟값 \dfrac { 14 } { 27 } 를 갖는다. a + M 의 값을 구하시오.
문제
양수 a 에 대하여 함수 f ( x ) = x ^ { 3 } + ax ^ { 2 } - a ^ { 2 } x + 2 가 닫힌 구간 [ - a,\:a ] 에서 최댓값 M , 최솟값 \dfrac { 14 } { 27 } 를 갖는다. a + M 의 값을 구하시오.
정답
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