Problem 30
(2016년 시행) 2017학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (나형) 30번 풀이
다음 조건을 만족시키는 20 이하의 모든 자연수 n 의 값의 합을 구하시오. \log _{2}\left(na-a^{2}\right) 과 \log _{2}\left(nb-b^{2}\right) 은 같은 자연수이고 0 < b-a \le \dfrac{n}{2} 인 두 실수 a , b
문제
다음 조건을 만족시키는 20 이하의 모든 자연수 n 의 값의 합을 구하시오. \log _{2}\left(na-a^{2}\right) 과 \log _{2}\left(nb-b^{2}\right) 은 같은 자연수이고 0 < b-a \le \dfrac{n}{2} 인 두 실수 a , b 가 존재한다.
정답
$78$
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