Problem 28
2016년 고3 7월 모의고사 (가형) 28번 풀이
두 양수 m , p 에 대하여 포물선 y^{2}=4px 와 직선 y=m(x-4) 가 만나는 두 점 중 제 1 사분면 위의 점을 \text{A} , 포물선의 준선과 x 축이 만나는 점을 \text{B} , 직선 y=m(x-4) 와 y 축이 만나는 점을 \text{C} 라 하자.
문제
두 양수 m , p 에 대하여 포물선 y^{2}=4px 와 직선 y=m(x-4) 가 만나는 두 점 중 제 1 사분면 위의 점을 \text{A} , 포물선의 준선과 x 축이 만나는 점을 \text{B} , 직선 y=m(x-4) 와 y 축이 만나는 점을 \text{C} 라 하자. 삼각형 \text{ABC} 의 무게중심이 포물선의 초점 \text{F} 와 일치할 때, \overline{\text{AF}}+\overline{\text{BF}} 의 값을 구하시오.
정답
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