2016년 고3 7월 모의고사 (나형) 18번 풀이

그림과 같이 두 삼차함수 f ( x ) , g ( x ) 의 도함수 y = f ^ { \prime } ( x ) , y = g ^ { \prime } ( x ) 의 그래프가 만나는 서로 다른 두 점의 x 좌표는 a , b\: ( 0 < a < b ) 이다. 함수 h ( x ) 를 h ( x ) = f ( x ) - g ( x ) 라 할 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? \left( \text{단}, \:f ^ { \prime } ( 0 ) = 7,\: g ^ { \prime} ( 0 ) = 2 \right) contenthub figure <보기> ㄱ. 함수 h ( x ) 는 x = a 에서 극댓값을 갖는다. ㄴ. h ( b ) = 0 이면 방정식 h ( x ) = 0 의 서로 다른 실근의 개수는 2 이다. ㄷ. 0 <\alpha < \beta < b 인 두 실수 \alpha , \beta 에 대하여 h ( \beta) - h ( \alpha ) < 5 ( \beta- \alpha ) 이다. ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ