2016년 고3 7월 모의고사 12번 풀이

함수 f \left(x\right) = x + \left(x-1\right) \left(x-2\right) \left(x-3\right) \left(x-4\right) 에 대하여 \left\{f \left(x\right)\right\}^2 -x^2 f \left(x\right) 를 f \left(x\right)-x 로 나눈 나머지를 r \left(x\right) 라 하자. 함수 r \left(x\right) 의 극댓값과 극솟값의 합은? ① \dfrac{3}{8} ② \dfrac{4}{9} ③ \dfrac{5}{12} ④ \dfrac{3}{16} ⑤ \dfrac{4}{27}