2016년 고3 7월 모의고사 16번 풀이

좌표평면에서 원 x^2 + y^2 = 1 과 직선 y = - \dfrac{1}{2} 이 만나는 점을 \text{A} , \text{B} 라 하자. 점 {\text{P}} \left(0, t\right) \left(t \ne- \dfrac{1}{2}\right) 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 점 \text{C} 의 개수를 f \left(t\right) 라 하자. (가) \text{C} 는 \text{A} 나 \text{B} 가 아닌 원 위의 점이다. (나) \text{A} , \text{B} , \text{C} 를 꼭짓점으로 하는 삼각형의 넓이는 \text{A} , \text{B} , \text{P} 를 꼭짓점으로 하는 삼각형의 넓이와 같다. f \left(a\right) + \lim_{t\rightarrow a-} {} f \left(t\right) = 5 이고 \lim_{t\rightarrow 0-} {} f \left(t\right) = b 일 때, a + b 의 값은? ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5