2016년 고2 9월 모의고사 (가형) 28번 풀이

그림과 같이 무리함수 f ( x ) = \sqrt { x } 의 그래프가 직선 y = x 와 만나는 두 점 중에서 원점 \text{O} 가 아닌 점을 \text{A} 라 하고, 점 \text{A} 를 지나고 직선 y = x 와 수직인 직선이 x 축과 만나는 점을 \text{B} 라 하자. 직선 x = t 가 직선 y = x 와 만나는 점을 \text{P} , 직선 x = t 가 함수 y = f ( x ) 의 그래프와 만나는 점을 \text{Q} , 직선 y = t 가 직선 \text{AB} 와 만나는 점을 \text{R} 라 하자. 삼각형 \text{OAQ} 와 삼각형 \text{PBR} 의 넓이를 각각 S ( t ) , T ( t ) 라 할 때, \lim\limits _{ t \to 1 - } \dfrac { T ( t ) } { S ( t ) } 의 값을 구하시오. \left(\text{단},\: 0 < t < 1\right) contenthub figure