2016년 고2 9월 모의고사 (나형) 17번 풀이

정의역이 \left\{x\middle|x\text{는}\:x \ge k\text{인 모든 실수}\right\} 이고, 공역이 \left\{y\middle|y\text{는}\:y \ge 1\text{인 모든 실수}\right\} 인 함수 f(x)=x^{2}-2kx+k^{2}+1 에 대하여 함수 f(x) 의 역함수를 g(x) 라 하자. 두 함수 y=f(x) 와 y=g(x) 의 그래프가 서로 다른 두 점에서 만나도록 하는 실수 k 의 최댓값은? ① \dfrac{7}{8} ② 1 ③ \dfrac{9}{8} ④ \dfrac{5}{4} ⑤ \dfrac{11}{8}