2016년 고2 9월 모의고사 (나형) 28번 풀이

그림과 같이 점 \text{P}(2,\:0) 에서 원 x^{2}+y^{2}=2 에 그은 두 접선이 y 축과 만나는 서로 다른 두 점을 각각 \text{A} , \text{B} 라 하고, 직선 y=k x 가 직선 \text{AP} 와 만나는 점을 \text{Q} 라 하자. 삼각형 \text{OQA} 의 넓이를 S_{1} , 삼각형 \text{OPQ} 의 넓이를 S_{2} , 삼각형 \text{OBP} 의 넓이를 S_{3} 이라 하자. S_{1} , S_{2} , S_{3} 이 이 순서대로 등차수열을 이룰 때, 상수 k 에 대하여 100 k 의 값을 구하시오. \left(\text{단, O는 원점},\:k > 1\text{이고, 점 A의}\:y\text{좌표는 양수이다.}\right) contenthub figure