2016년 고2 9월 모의고사 (나형) 30번 풀이

그림과 같이 함수 f (x) = \dfrac{k}{x- 1}+ k \: (k > 1) 의 그래프가 있다. 점 \text{P}(1,\: k) 에 대하여 직선 \text{OP} 와 함수 y = f (x) 의 그래프가 만나는 점 중에서 원점이 아닌 점을 \text{A} 라 하자. 점 \text{P} 를 지나고 원점으로부터 거리가 1 인 직선 l 이 함수 y = f (x) 의 그래프와 제 1 사분면에서 만나는 점을 \text{B} , x 축과 만나는 점을 \text{C} 라 하자. 삼각형 \text{PBA} 의 넓이를 S_{1} , 삼각형 \text{PCO} 의 넓이를 S_{2} 라 할 때, 2 S_{1} = S_{2} 이다. 상수 k 에 대하여 10 k ^{2} 의 값을 구하시오. \left(\text{단, O는 원점이고, 직선}\:l\text{은 좌표축과 평행하지 않다.}\right) contenthub figure