(2016년 시행) 2017학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (가형) 20번 풀이

그림과 같이 한 변의 길이가 1 인 정사각형 \text{ABCD} 가 있다. 변 \text{CD} 위의 점 \text{E} 에 대하여 선분 \text{DE} 를 지름으로 하는 원과 직선 \text{BE} 가 만나는 점 중 \text{E} 가 아닌 점을 \text{F} 라 하자. \angle \text{EBC}=\theta 라 할 때, 점 \text{E} 를 포함하지 않는 호 \text{DF} 를 이등분하는 점과 선분 \text{DF} 의 중점을 지름의 양 끝점으로 하는 원의 반지름의 길이를 r(\theta) 라 하자. \lim\limits _{\theta \to \frac{\pi}{4}-} \cfrac{r(\theta)}{\cfrac{\pi}{4}-\theta} 의 값은? \left(\text{단}, \:0 < \theta < \dfrac{\pi}{4}\right) contenthub figure ① \dfrac{1}{7}\left(2-\sqrt{2}\right) ② \dfrac{1}{6}\left(2-\sqrt{2}\right) ③ \dfrac{1}{5}\left(2-\sqrt{2}\right) ④ \dfrac{1}{4}\left(2-\sqrt{2}\right) ⑤ \dfrac{1}{3}\left(2-\sqrt{2}\right)