Problem 21
(2016년 시행) 2017학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (가형) 21번 풀이
양의 실수 전체의 집합에서 미분가능한 두 함수 f(x) 와 g(x) 가 모든 양의 실수 x 에 대하여 다음 조건을 만족시킨다. (가) \left(\dfrac{f(x)}{x}\right)^{\prime}=x^{2} e^{-x^{2}} (나) g(x)=\dfrac{4}{e^{4}}
문제
양의 실수 전체의 집합에서 미분가능한 두 함수 f(x) 와 g(x) 가 모든 양의 실수 x 에 대하여 다음 조건을 만족시킨다. (가) \left(\dfrac{f(x)}{x}\right)^{\prime}=x^{2} e^{-x^{2}} (나) g(x)=\dfrac{4}{e^{4}}\displaystyle\int _{1}^{x} e^{t^{2}} f(t) dt f(1)=\dfrac{1}{e} 일 때, f(2) - g(2) 의 값은? ① \dfrac{16}{3e^{4}} ② \dfrac{6}{e^{4}} ③ \dfrac{20}{3e^{4}} ④ \dfrac{22}{3e^{4}} ⑤ \dfrac{8}{e^{4}}
정답
③
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