(2016년 시행) 2017학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (가형) 29번 풀이

그림과 같이 직선 l 을 교선으로 하고 이루는 각의 크기가 \dfrac{\pi}{4} 인 두 평면 \alpha 와 \beta 가 있고, 평면 \alpha 위의 점 \text{A} 와 평면 \beta 위의 점 \text{B} 가 있다. 두 점 \text{A} , \text{B} 에서 직선 l 에 내린 수선의 발을 각각 \text{C} , \text{D} 라 하자. \overline{\text{AB}}=2 , \overline{\text{AD}}=\sqrt{3} 이고 직선 \text{AB} 와 평면 \beta 가 이루는 각의 크기가 \dfrac{\pi}{6} 일 때, 사면체 \text{ABCD} 의 부피는 a+b\sqrt{2} 이다. 36(a+b) 의 값을 구하시오. \left(\text{단}, \:a, \:b\text{는 유리수이다}.\right) contenthub figure