Problem 29
(2016년 시행) 2017학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (나형) 29번 풀이
구간 [ 0,\: 8] 에서 정의된 함수 f ( x ) 는 f ( x ) = \begin{cases} - x ( x - 4 )&( 0 \le x < 4 ) \\ x - 4&( 4 \le x \le 8 ) \end{cases} 이다. 실수 a \:( 0 \le a \le 4 )
문제
구간 [ 0,\: 8] 에서 정의된 함수 f ( x ) 는 f ( x ) = \begin{cases} - x ( x - 4 )&( 0 \le x < 4 ) \\ x - 4&( 4 \le x \le 8 ) \end{cases} 이다. 실수 a \:( 0 \le a \le 4 ) 에 대하여 \displaystyle\int _{ a } ^ { a + 4 } f ( x ) dx 의 최솟값은 \dfrac { q } { p } 이다. p + q 의 값을 구하시오. (단, p 와 q 는 서로소인 자연수이다.) contenthub figure
정답
$43$
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