2016년 고3 10월 모의고사 (가형) 21번 풀이

실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 f(x) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 모든 실수 x 에 대하여 f(x)=f(-x) 이다. (나) 모든 양의 실수 x 에 대하여 f^{\prime}(x)> 0 이다. (다) \lim\limits_{x\to 0}f(x)=0 , \lim\limits_{x\to\infty}f(x)=\pi 함수 g(x)=\dfrac{\sin f(x)}{x} 에 대하여 <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? <보기> ㄱ. 모든 양의 실수 x 에 대하여 g(x)+g(-x)=0 이다. ㄴ. \lim\limits_{x\to 0}g(x)=0 ㄷ. f(\alpha)=\dfrac{\pi}{2}\:(\alpha > 0) 이면 방정식 |g(x)|=\dfrac{1}{\alpha} 의 서로 다른 실근의 개수는 2 이다. ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ