1 부터 9 까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 9 개의 공이 주머니에 들어 있다. 이 주머니에서 공을 한 개씩 모두 꺼낼 때, i 번째 (i=1 ,\: 2 ,\: \cdots ,\: 9) 꺼낸 공에 적혀 있는 수를 a_{i} 라 하자. 1 a_{i+1} 이다. (다) q \le i < 9 이면 a_{i}< a_{i+1} 이다. a_{1}=2 , a_{p}=8 인 모든 경우의 수를 구하시오. \left(\text{단, 꺼낸 공은 다시 넣지 않는다.}\right)

Problem 30

2016년 고3 10월 모의고사 (가형) 30번 풀이

1 부터 9 까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 9 개의 공이 주머니에 들어 있다. 이 주머니에서 공을 한 개씩 모두 꺼낼 때, i 번째 (i=1 ,\: 2 ,\: \cdots ,\: 9) 꺼낸 공에 적혀 있는 수를 a_{i} 라 하자. 1 < p < q < 9 인 두 자연수 p

2016년 고3 10월 모의고사 (가형) · 공개 문제 DB

문제

1 부터 9 까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 9 개의 공이 주머니에 들어 있다. 이 주머니에서 공을 한 개씩 모두 꺼낼 때, i 번째 (i=1 ,\: 2 ,\: \cdots ,\: 9) 꺼낸 공에 적혀 있는 수를 a_{i} 라 하자. 1 < p < q < 9 인 두 자연수 p , q 에 대하여 a_{i} 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 1 \le i < p 이면 a_{i}< a_{i+1} 이다. (나) p \le i < q 이면 a_{i}> a_{i+1} 이다. (다) q \le i < 9 이면 a_{i}< a_{i+1} 이다. a_{1}=2 , a_{p}=8 인 모든 경우의 수를 구하시오. \left(\text{단, 꺼낸 공은 다시 넣지 않는다.}\right)

정답

$243$

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