2016년 고2 11월 모의고사 (가형) 12번 풀이

지진의 세기를 나타내는 수정머칼리진도가 x 이고 \text{km} 당 매설관 파괴 발생률을 n 이라 하면 다음과 같은 관계식이 성립한다고 한다. n=C_{d}C_{g}10^{\frac{4}{5}(x-9)} \left(\text{단},\:C_{d}\text{는 매설관의 지름에 따른 상수이고},\:C_{g}\text{는 지반}\right.\\ \left. \text{조건에 따른 상수이다.}\right) C_{g} 가 2 인 어느 지역에 C_{d} 가 \dfrac{1}{4} 인 매설관이 묻혀 있다. 이 지역에 수정머칼리진도가 a 인 지진이 일어났을 때, \text{km} 당 매설관 파괴 발생률이 \dfrac{1}{200} 이었다. a 의 값은? ① 5 ② \dfrac{11}{2} ③ 6 ④ \dfrac{13}{2} ⑤ 7