Problem 21
2016년 고2 11월 모의고사 (가형) 21번 풀이
함수 f(x) 가 f(x)=\begin{cases}-x+1&(x \le -1)\\1&(-1 < x \le 1)\\x-1&(x > 1)\end{cases} 이고 최고차항의 계수가 1 인 삼차함수 g(x) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 함수 f(x)g(x) 는 실수 전체의 집
문제
함수 f(x) 가 f(x)=\begin{cases}-x+1&(x \le -1)\\1&(-1 < x \le 1)\\x-1&(x > 1)\end{cases} 이고 최고차항의 계수가 1 인 삼차함수 g(x) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 함수 f(x)g(x) 는 실수 전체의 집합에서 연속이다. (나) 함수 f(x)g(x+k) 가 실수 전체의 집합에서 연속이 되도록 하는 상수 k 가 존재한다. \left(\text{단},\:k \ne 0\right) g(0) < 0 일 때, g(2) 의 값은? ① 3 ② 6 ③ 9 ④ 12 ⑤ 15
정답
⑤
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