2016년 고2 11월 모의고사 (가형) 29번 풀이

그림과 같이 길이가 2 인 선분 \text{AB} 를 지름으로 하고 중심이 \text{O} 인 반원 위의 점 \text{P} 에서 선분 \text{AB} 에 내린 수선의 발을 \text{Q} 라 하자. \angle \text{PAB}=\theta 라 할 때, 선분 \text{AP} 와 호 \text{AP} 에 동시에 접하는 가장 큰 원의 넓이를 S(\theta) , 삼각형 \text{POQ} 의 내접원의 넓이를 T(\theta) 라 하자. \lim\limits_{\theta\to 0+}{\dfrac{\theta^{2}\times T(\theta)}{S\left(\dfrac{\pi}{2}-\theta\right)}} 의 값을 구하시오. \left(\text{단},\: 0 < \theta< \dfrac{\pi}{4}\right) contenthub figure