Problem 30
2016년 고2 11월 모의고사 (나형) 30번 풀이
좌표평면에서 최고차항의 계수가 1 인 삼차함수 f ( x ) 와 원점을 지나는 직선 y = g ( x ) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 함수 f ( x ) 는 x = 0 에서 극댓값 27 을 갖는다. (나) 함수 |f ( x ) -g ( x ) | 는 x = -3 에서만
문제
좌표평면에서 최고차항의 계수가 1 인 삼차함수 f ( x ) 와 원점을 지나는 직선 y = g ( x ) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 함수 f ( x ) 는 x = 0 에서 극댓값 27 을 갖는다. (나) 함수 |f ( x ) -g ( x ) | 는 x = -3 에서만 미분가능하지 않다. (다) 곡선 y = f ( x ) 와 직선 y = g ( x ) 는 서로 다른 두 점에서 만난다. 함수 f ( x ) 의 극솟값을 구하시오.
정답
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