(2016년 시행) 2017학년도 수능 (가형) 13번 풀이

정규분포 \text{N}\left(0,\:4^{2}\right) 을 따르는 모집단에서 크기가 9 인 표본을 임의추출하여 구한 표본평균을 \overline{X} , 정규분포 \text{N}\left(3,\:2^{2}\right) 을 따르는 모집단에서 크기가 16 인 표본을 임의추출하여 구한 표본평균을 \overline{Y} 라 하자. \text{P}\left(\overline{X} \ge 1\right)=\text{P}\left(\overline{Y} \le a\right) 를 만족시키는 상수 a 의 값은? ① \dfrac{19}{8} ② \dfrac{5}{2} ③ \dfrac{21}{8} ④ \dfrac{11}{4} ⑤ \dfrac{23}{8}