(2016년 시행) 2017학년도 수능 (가형) 14번 풀이

그림과 같이 반지름의 길이가 1 이고 중심각의 크기가 \dfrac{\pi}{2} 인 부채꼴 \text{OAB} 가 있다. 호 \text{AB} 위의 점 \text{P} 에서 선분 \text{OA} 에 내린 수선의 발을 \text{H} , 선분 \text{PH} 와 선분 \text{AB} 의 교점을 \text{Q} 라 하자. \angle\text{POH}=\theta 일 때, 삼각형 \text{AHQ} 의 넓이를 S(\theta) 라 하자. \lim\limits_{\theta\to 0+}\dfrac{S(\theta)}{\theta^{4}} 의 값은? \left(\text{단},\:0 <\theta <\dfrac{\pi}{2}\right) contenthub figure ① \dfrac{1}{8} ② \dfrac{1}{4} ③ \dfrac{3}{8} ④ \dfrac{1}{2} ⑤ \dfrac{5}{8}