Problem 19
(2016년 시행) 2017학년도 수능 (가형) 19번 풀이
두 양수 k , p 에 대하여 점 \text{A}(-k,\:0) 에서 포물선 y^{2}=4px 에 그은 두 접선이 y 축과 만나는 두 점을 각각 \text{F} , \text{F}^{\prime} , 포물선과 만나는 두 점을 각각 \text{P} , \text{Q} 라 할 때,
문제
두 양수 k , p 에 대하여 점 \text{A}(-k,\:0) 에서 포물선 y^{2}=4px 에 그은 두 접선이 y 축과 만나는 두 점을 각각 \text{F} , \text{F}^{\prime} , 포물선과 만나는 두 점을 각각 \text{P} , \text{Q} 라 할 때, \angle\text{PAQ}=\dfrac{\pi}{3} 이다. 두 점 \text{F} , \text{F}^{\prime} 을 초점으로 하고 두 점 \text{P} , \text{Q} 를 지나는 타원의 장축의 길이가 4\sqrt{3}+12 일 때, k+p 의 값은? ① 8 ② 10 ③ 12 ④ 14 ⑤ 16
정답
①
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