Problem 21
(2016년 시행) 2017학년도 수능 (가형) 21번 풀이
닫힌 구간 [0,\:1] 에서 증가하는 연속함수 f(x) 가 \displaystyle\int _{0}^{1} f(x) dx=2 , \displaystyle\int _{0}^{1}|f(x)|dx=2\sqrt{2} 를 만족시킨다. 함수 F(x) 가 F(x)=\displaystyle
문제
닫힌 구간 [0,\:1] 에서 증가하는 연속함수 f(x) 가 \displaystyle\int _{0}^{1} f(x) dx=2 , \displaystyle\int _{0}^{1}|f(x)|dx=2\sqrt{2} 를 만족시킨다. 함수 F(x) 가 F(x)=\displaystyle\int _{0}^{x}|f(t)|dt\:(0 \le x \le 1) 일 때, \displaystyle\int _{0}^{1} f(x) F(x) dx 의 값은? ① 4-\sqrt{2} ② 2+\sqrt{2} ③ 5-\sqrt{2} ④ 1+2\sqrt{2} ⑤ 2+2\sqrt{2}
정답
④
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