Problem 28
(2016년 시행) 2017학년도 수능 (가형) 28번 풀이
점근선의 방정식이 y=\pm\dfrac{4}{3} x 이고 두 초점이 \text{F}(c,\:0) , \text{F}^{\prime}(-c,\:0)\:(c > 0) 인 쌍곡선이 다음 조건을 만족시킨다. (가) 쌍곡선 위의 한 점 \text{P} 에 대하여 \overline{\t
문제
점근선의 방정식이 y=\pm\dfrac{4}{3} x 이고 두 초점이 \text{F}(c,\:0) , \text{F}^{\prime}(-c,\:0)\:(c > 0) 인 쌍곡선이 다음 조건을 만족시킨다. (가) 쌍곡선 위의 한 점 \text{P} 에 대하여 \overline{\text{PF}^{\prime}}=30 , 16 \le\overline{\text{PF}} \le 20 이다. (나) x 좌표가 양수인 꼭짓점 \text{A} 에 대하여 선분 \text{AF} 의 길이는 자연수이다. 이 쌍곡선의 주축의 길이를 구하시오.
정답
$12$
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