(2016년 시행) 2017학년도 수능 (나형) 16번 풀이

어느 농가에서 생산하는 석류의 무게는 평균이 m , 표준편차가 40 인 정규분포를 따른다고 한다. 이 농가에서 생산하는 석류 중에서 임의추출한, 크기가 64 인 표본을 조사하였더니 석류 무게의 표본평균의 값이 \overline{x} 이었다. 이 결과를 이용하여, 이 농가에서 생산하는 석류 무게의 평균 m 에 대한 신뢰도 99\: \% 의 신뢰구간을 구하면 \overline{x}-c \le m \le \overline{x}+c 이다. c 의 값은? (단, 무게의 단위는 \text{g} 이고, Z 가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때 \text{P}(0 \le Z \le 2.58)=0.495 로 계산한다.) ① 25.8 ② 21.5 ③ 17.2 ④ 12.9 ⑤ 8.6