(2016년 시행) 2017학년도 수능 (나형) 20번 풀이

최고차항의 계수가 양수인 삼차함수 f(x) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 함수 f(x) 는 x=0 에서 극댓값, x=k 에서 극솟값을 가진다. \left(\text{단},\:k\text{는 상수이다.}\right) (나) 1 보다 큰 모든 실수 t 에 대하여 \displaystyle\int _{0}^{t}\left|f^{\prime}(x)\right|dx=f(t)+f(0) 이다. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? <보기> ㄱ. \displaystyle\int _{0}^{k} f^{\prime}(x) dx < 0 ㄴ. 0 < k \le 1 ㄷ. 함수 f(x) 의 극솟값은 0 이다. ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ