Problem 28
(2016년 시행) 2017학년도 수능 (나형) 28번 풀이
자연수 n 에 대하여 직선 x=4^{n} 이 곡선 y=\sqrt{x} 와 만나는 점을 \text{P}_{n} 이라 하자. 선분 \text{P}_{n}\text{P}_{n+1} 의 길이를 L_{n} 이라 할 때, \lim\limits_{n\to\infty}\left(\dfrac{
문제
자연수 n 에 대하여 직선 x=4^{n} 이 곡선 y=\sqrt{x} 와 만나는 점을 \text{P}_{n} 이라 하자. 선분 \text{P}_{n}\text{P}_{n+1} 의 길이를 L_{n} 이라 할 때, \lim\limits_{n\to\infty}\left(\dfrac{L_{n+1}}{L_{n}}\right)^{2} 의 값을 구하시오. contenthub figure
정답
$16$
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